Interpolasi dalam Perhitungan Statistik
Oleh:
Herri Mulyono
Interpolasi atau dalam istilah asingnya dikenal dengan Interpolation merupakan sebuah cara menentukan nilai pada table (baik itu dalam tabel t, f ataupun r) dimana nilai derajat kebebasan d.k. (atau d.f. untuk degree of freedom) tidak tertera secara tertulis dalam tabel yang dimaksudkan.
Misal:
Sebuah penelitian memiliki jumlah sampel 60 responden dengan derajat kebebasan n-2=58.
Dalam tabel t, sangat sulit untuk mengkonsultasi nilai d.k sebesar 58 tersebut karena nilai 58 tidak dituliskan secara nyata melainkan berada diantara d.k. 40 dan d.k. 60 sehingga perlu dilakukan interpolasi (interpolation=penyisipan atau penambahan) nilai 58 dalam tabel tersebut.
Perhitungan interpolasi dilakukan dengan menggunakan rumus seperti berikut:
Dimana;
I = nilai interpolasi
r-tvalue = range (selisih) nilai t pada tabel dari dua d.k. yang terdekat
Untuk contoh diatas nilai d.k. 58 berada pada d.k. 40 dan d.k. 60, nilai t untuk d.k. 40 pada tabel adalah 1,684 sedangkan nilai t untuk d.k. 60 adalah 1,671.
Maka selisih nilai t adalah 1,684 – 1,671 = 0,013
r-d.f. = range (selisih) dari dua d.k. yang terdekat
Selisih dari nilai dua d.k. terdekat adalah 60 -40 = 20
Kemudian nilai interpolar tersebut dimasukkan sebagai nilai pengurang dari nilai t untuk d.k terdekat yang terendah. Hasil inilah yang kemudian digunakan sebagai nilai t untuk d.k. yang tidak tercantum dalam tabel.
Maka Perhitungannya adalah:
Nilai t untuk d.k. 58 = nilai t untuk d.k. 40 – I
= 1,684 – 0,0117
= 1,6723
